তৃতীয় অধ্যায়ের ডিভাইস অংশের জ্ঞানমূলক ও অনুধাবন মূলক প্রশ্নের উত্তর || Raihans Academy
অধ্যায় ৩.২: ডিজিটাল ডিভাইস - জ্ঞানমূলক প্রশ্ন ও উত্তর (১-৪০)
১. সত্যক সারণি কী?
উত্তর: যে সারণির মাধ্যমে লজিক সার্কিটের ইনপুট ও আউটপুটের অবস্থা প্রদর্শন করা হয় তাকে সত্যক সারণি বলে।
উত্তর: যে সারণির মাধ্যমে লজিক সার্কিটের ইনপুট ও আউটপুটের অবস্থা প্রদর্শন করা হয় তাকে সত্যক সারণি বলে।
২. মৌলিক উপপাদ্য কী?
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যোগ ও গুণের ক্ষেত্রে যেসব সাধারণ নিয়ম মেনে চলা হয় সেগুলোকে মৌলিক উপপাদ্য বলে।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যোগ ও গুণের ক্ষেত্রে যেসব সাধারণ নিয়ম মেনে চলা হয় সেগুলোকে মৌলিক উপপাদ্য বলে।
৩. বুলিয়ান অ্যালজেবরা কী?
উত্তর: ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল লজিক ও গণিতের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনের মাধ্যমে যে নতুন এক ধরনের গণিত উদ্ভাবন করেন তাকে বুলিয়ান অ্যালজেবরা বলে।
উত্তর: ইংরেজ গণিতবিদ জর্জ বুল লজিক ও গণিতের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপনের মাধ্যমে যে নতুন এক ধরনের গণিত উদ্ভাবন করেন তাকে বুলিয়ান অ্যালজেবরা বলে।
৪. বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ কী?
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক যোগ ও গুণের ক্ষেত্রে যে সকল নিয়ম মেনে চলা হয় তাদের বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ বলে।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক যোগ ও গুণের ক্ষেত্রে যে সকল নিয়ম মেনে চলা হয় তাদের বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ বলে।
৫. বুলিয়ান দ্বৈতনীতি কী?
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় ব্যবহৃত সকল বৈধ সমীকরণে ০ ও ১ এবং AND ও OR বিনিময় করে যে নতুন সমীকরণ পাওয়া যায় তাকে দ্বৈতনীতি বলে।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় ব্যবহৃত সকল বৈধ সমীকরণে ০ ও ১ এবং AND ও OR বিনিময় করে যে নতুন সমীকরণ পাওয়া যায় তাকে দ্বৈতনীতি বলে।
৬. বুলিয়ান চলক কী?
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যে রাশির মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় তাকে বুলিয়ান চলক বলে।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যে রাশির মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় তাকে বুলিয়ান চলক বলে।
৭. বুলিয়ান ধ্রুবক কী?
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যে রাশির মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না বা স্থির থাকে তাকে বুলিয়ান ধ্রুবক বলে।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যে রাশির মান সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না বা স্থির থাকে তাকে বুলিয়ান ধ্রুবক বলে।
৮. বুলিয়ান পূরক কী?
উত্তর: বুলিয়ান চলকের বিপরীত মানকে বুলিয়ান পূরক বলা হয় (যেমন: ১ এর পূরক ০)।
উত্তর: বুলিয়ান চলকের বিপরীত মানকে বুলিয়ান পূরক বলা হয় (যেমন: ১ এর পূরক ০)।
৯. বুলিয়ান অপারেটর কী?
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় গাণিতিক কাজ (AND, OR, NOT) সম্পন্ন করার জন্য যে চিহ্নগুলো ব্যবহৃত হয় তাদের বুলিয়ান অপারেটর বলে।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় গাণিতিক কাজ (AND, OR, NOT) সম্পন্ন করার জন্য যে চিহ্নগুলো ব্যবহৃত হয় তাদের বুলিয়ান অপারেটর বলে।
১০. অ্যান্ড অপারেশন কী?
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক গুণের কাজকে অ্যান্ড (AND) অপারেশন বলা হয়।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যৌক্তিক গুণের কাজকে অ্যান্ড (AND) অপারেশন বলা হয়।
১১. নট-অপারেশন কী?
উত্তর: ইনপুট যা দেওয়া হয় তার ঠিক বিপরীত ফলাফল পাওয়ার যৌক্তিক প্রক্রিয়াকে নট-অপারেশন বলে।
উত্তর: ইনপুট যা দেওয়া হয় তার ঠিক বিপরীত ফলাফল পাওয়ার যৌক্তিক প্রক্রিয়াকে নট-অপারেশন বলে।
১২. ডি মরগানের উপপাদ্য কী?
উত্তর: গণিতবিদ ডি মরগান বুলিয়ান অ্যালজেবরার জটিল রাশি সরল করার জন্য যে দুটি সূত্র উদ্ভাবন করেন তাকে ডি মরগানের উপপাদ্য বলে।
উত্তর: গণিতবিদ ডি মরগান বুলিয়ান অ্যালজেবরার জটিল রাশি সরল করার জন্য যে দুটি সূত্র উদ্ভাবন করেন তাকে ডি মরগানের উপপাদ্য বলে।
১৩. ডি মরগানের সূত্র দুটি কী কী?
উত্তর: ১. (A+B)' = A'.B' এবং ২. (A.B)' = A'+B'
উত্তর: ১. (A+B)' = A'.B' এবং ২. (A.B)' = A'+B'
১৪. ডি মরগানের প্রথম উপপাদ্য কী?
উত্তর: যেকোনো সংখ্যক চলকের যৌক্তিক যোগফলের পরিপূরক তাদের পৃথক পৃথক পরিপূরকের যৌক্তিক গুণফলের সমান।
উত্তর: যেকোনো সংখ্যক চলকের যৌক্তিক যোগফলের পরিপূরক তাদের পৃথক পৃথক পরিপূরকের যৌক্তিক গুণফলের সমান।
১৫. ডি মরগানের দ্বিতীয় উপপাদ্য কী?
উত্তর: যেকোনো সংখ্যক চলকের যৌক্তিক গুণফলের পরিপূরক তাদের পৃথক পৃথক পরিপূরকের যৌক্তিক যোগফলের সমান।
উত্তর: যেকোনো সংখ্যক চলকের যৌক্তিক গুণফলের পরিপূরক তাদের পৃথক পৃথক পরিপূরকের যৌক্তিক যোগফলের সমান।
১৬. লজিক গেইট কী?
উত্তর: যে ইলেকট্রনিক সার্কিট এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ করে এবং যুক্তিভিত্তিক একটি মাত্র আউটপুট প্রদান করে তাকে লজিক গেইট বলে।
উত্তর: যে ইলেকট্রনিক সার্কিট এক বা একাধিক ইনপুট গ্রহণ করে এবং যুক্তিভিত্তিক একটি মাত্র আউটপুট প্রদান করে তাকে লজিক গেইট বলে।
১৭. মৌলিক গেইট কয় ধরনের ও কী কী?
উত্তর: মৌলিক লজিক গেইট ৩ প্রকার। যথা: AND, OR এবং NOT গেইট।
উত্তর: মৌলিক লজিক গেইট ৩ প্রকার। যথা: AND, OR এবং NOT গেইট।
১৮. AND গেইট কী?
উত্তর: যে লজিক গেইটের আউটপুট ১ হবে শুধুমাত্র যদি সকল ইনপুট ১ হয় তাকে AND গেইট বলে।
উত্তর: যে লজিক গেইটের আউটপুট ১ হবে শুধুমাত্র যদি সকল ইনপুট ১ হয় তাকে AND গেইট বলে।
১৯. OR গেইটের ক্ষেত্রে কখন আউটপুট হবে?
উত্তর: OR গেইটের ইনপুটের মধ্যে যেকোনো একটি ইনপুট ১ হলেই আউটপুট ১ হবে।
উত্তর: OR গেইটের ইনপুটের মধ্যে যেকোনো একটি ইনপুট ১ হলেই আউটপুট ১ হবে।
২০. ইউনিভার্সাল গেইট কী?
উত্তর: যে সকল গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো জটিল সার্কিট তৈরি করা যায় তাদের ইউনিভার্সাল বা সর্বজনীন গেইট বলে।
উত্তর: যে সকল গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো জটিল সার্কিট তৈরি করা যায় তাদের ইউনিভার্সাল বা সর্বজনীন গেইট বলে।
২১. Universal Gate কী কী?
উত্তর: NAND এবং NOR গেইটকে সর্বজনীন গেইট বলা হয়।
উত্তর: NAND এবং NOR গেইটকে সর্বজনীন গেইট বলা হয়।
২২. ন্যান্ড গেইট (NAND) কী?
উত্তর: AND এবং NOT গেইটের সমন্বয়ে গঠিত লজিক গেইটকে NAND গেইট বলে।
উত্তর: AND এবং NOT গেইটের সমন্বয়ে গঠিত লজিক গেইটকে NAND গেইট বলে।
২৩. X-OR গেইটের পূর্ণরূপ কী?
উত্তর: X-OR গেইটের পূর্ণরূপ হলো Exclusive-OR Gate।
উত্তর: X-OR গেইটের পূর্ণরূপ হলো Exclusive-OR Gate।
২৪. এক্স-নর গেইট কী?
উত্তর: X-OR গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটের মধ্য দিয়ে চালনা করলে যে গেইট পাওয়া যায় তাকে X-NOR গেইট বলে।
উত্তর: X-OR গেইটের আউটপুটকে NOT গেইটের মধ্য দিয়ে চালনা করলে যে গেইট পাওয়া যায় তাকে X-NOR গেইট বলে।
২৫. এনকোডার কী?
উত্তর: যে ডিজিটাল সার্কিট মানুষের ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য ভাষা বা কোডে রূপান্তর করে তাকে এনকোডার বলে।
উত্তর: যে ডিজিটাল সার্কিট মানুষের ভাষাকে কম্পিউটারের বোধগম্য ভাষা বা কোডে রূপান্তর করে তাকে এনকোডার বলে।
২৬. ডিকোডার কী?
উত্তর: যে ডিজিটাল সার্কিট কম্পিউটারের ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে তাকে ডিকোডার বলে।
উত্তর: যে ডিজিটাল সার্কিট কম্পিউটারের ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে তাকে ডিকোডার বলে।
২৭. অ্যাডার কি?
উত্তর: যে ডিজিটাল সার্কিট বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে পারে তাকে অ্যাডার বলে।
উত্তর: যে ডিজিটাল সার্কিট বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে পারে তাকে অ্যাডার বলে।
২৮. হাফ অ্যাডার কি?
উত্তর: যে লজিক সার্কিট দুটি বাইনারি বিট যোগ করে যোগফল ও ক্যারি প্রদান করতে পারে তাকে হাফ অ্যাডার বলে।
উত্তর: যে লজিক সার্কিট দুটি বাইনারি বিট যোগ করে যোগফল ও ক্যারি প্রদান করতে পারে তাকে হাফ অ্যাডার বলে।
২৯. ফুল অ্যাডার কী?
উত্তর: যে লজিক সার্কিট তিনটি বাইনারি বিট যোগ করে যোগফল ও ক্যারি প্রদান করতে পারে তাকে ফুল অ্যাডার বলে।
উত্তর: যে লজিক সার্কিট তিনটি বাইনারি বিট যোগ করে যোগফল ও ক্যারি প্রদান করতে পারে তাকে ফুল অ্যাডার বলে।
৩০. বাইনারি অ্যাডার কী?
উত্তর: এন-সংখ্যক ফুল অ্যাডার ব্যবহার করে যে সমান্তরাল অ্যাডার তৈরি করা হয় যা এন-বিট বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে পারে তাকে বাইনারি অ্যাডার বলে।
উত্তর: এন-সংখ্যক ফুল অ্যাডার ব্যবহার করে যে সমান্তরাল অ্যাডার তৈরি করা হয় যা এন-বিট বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে পারে তাকে বাইনারি অ্যাডার বলে।
৩১. রেজিস্টার কী?
উত্তর: একগুচ্ছ ফ্লিপ-ফ্লপের সমন্বয়ে গঠিত ডিজিটাল সার্কিট যা দ্রুত ডেটা বা তথ্য সংরক্ষণ করতে পারে তাকে রেজিস্টার বলে।
উত্তর: একগুচ্ছ ফ্লিপ-ফ্লপের সমন্বয়ে গঠিত ডিজিটাল সার্কিট যা দ্রুত ডেটা বা তথ্য সংরক্ষণ করতে পারে তাকে রেজিস্টার বলে।
৩২. রেজিস্টার কী ধরণের ডিভাইস?
উত্তর: এটি একটি অতি দ্রুত মেমোরি ডিভাইস বা স্মৃতি বর্তনী যা সিপিইউ-র অভ্যন্তরে তথ্য জমা রাখে।
উত্তর: এটি একটি অতি দ্রুত মেমোরি ডিভাইস বা স্মৃতি বর্তনী যা সিপিইউ-র অভ্যন্তরে তথ্য জমা রাখে।
৩৩. ফ্লিপফ্লপ কী?
উত্তর: ফ্লিপ-ফ্লপ হলো এমন একটি ইলেকট্রনিক সার্কিট যা ১-বিট তথ্য (০ বা ১) স্থায়ীভাবে সংরক্ষণ করতে পারে।
উত্তর: ফ্লিপ-ফ্লপ হলো এমন একটি ইলেকট্রনিক সার্কিট যা ১-বিট তথ্য (০ বা ১) স্থায়ীভাবে সংরক্ষণ করতে পারে।
৩৪. শিফট রেজিস্টার কী?
উত্তর: যে রেজিস্টার সংরক্ষিত ডেটাকে ডানে বা বামে স্থানান্তর বা শিফট করতে পারে তাকে শিফট রেজিস্টার বলে।
উত্তর: যে রেজিস্টার সংরক্ষিত ডেটাকে ডানে বা বামে স্থানান্তর বা শিফট করতে পারে তাকে শিফট রেজিস্টার বলে।
৩৫. ক্লক পালস কী?
উত্তর: ডিজিটাল সিস্টেমের সকল কাজের সমন্বয় ও সময় নির্ধারণের জন্য যে নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে বৈদুতিক সংকেত পাঠানো হয় তাকে ক্লক পালস বলে।
উত্তর: ডিজিটাল সিস্টেমের সকল কাজের সমন্বয় ও সময় নির্ধারণের জন্য যে নির্দিষ্ট সময়ের ব্যবধানে বৈদুতিক সংকেত পাঠানো হয় তাকে ক্লক পালস বলে।
৩৬. কাউন্টার কাকে বলে?
উত্তর: যে ডিজিটাল সার্কিট ইনপুট পালস বা ইভেন্ট সংখ্যা গণনা করতে পারে তাকে কাউন্টার বলে।
উত্তর: যে ডিজিটাল সার্কিট ইনপুট পালস বা ইভেন্ট সংখ্যা গণনা করতে পারে তাকে কাউন্টার বলে।
৩৭. কাউন্টারের মোড কী?
উত্তর: একটি কাউন্টার সর্বোচ্চ যতগুলো অবস্থা (States) গণনা করতে পারে তাকে ঐ কাউন্টারের মোড (Mode) বলে।
উত্তর: একটি কাউন্টার সর্বোচ্চ যতগুলো অবস্থা (States) গণনা করতে পারে তাকে ঐ কাউন্টারের মোড (Mode) বলে।
৩৮. কাউন্টারের মোড নাম্বার কী?
উত্তর: কাউন্টারটির সর্বোচ্চ গণনা ক্ষমতা বা অবস্থার সংখ্যা প্রকাশকারী মানই হলো মোড নাম্বার (যেমন: মোড-৮ কাউন্টার)।
উত্তর: কাউন্টারটির সর্বোচ্চ গণনা ক্ষমতা বা অবস্থার সংখ্যা প্রকাশকারী মানই হলো মোড নাম্বার (যেমন: মোড-৮ কাউন্টার)।
৩৯. সিনক্রোনাস কাউন্টার কী?
উত্তর: যে কাউন্টারে সকল ফ্লিপ-ফ্লপে একই ক্লক পালস একসাথে প্রদান করা হয় তাকে সিনক্রোনাস কাউন্টার বলে।
উত্তর: যে কাউন্টারে সকল ফ্লিপ-ফ্লপে একই ক্লক পালস একসাথে প্রদান করা হয় তাকে সিনক্রোনাস কাউন্টার বলে।
৪০. অ্যাসিনক্রোনাস কাউন্টার কী?
উত্তর: যে কাউন্টারে প্রতিটি ফ্লিপ-ফ্লপে আলাদা ক্লক পালস ব্যবহার করা হয় অর্থাৎ আগেরটির আউটপুট পরেরটির ক্লক হিসেবে কাজ করে তাকে অ্যাসিনক্রোনাস বা রিপল কাউন্টার বলে।
উত্তর: যে কাউন্টারে প্রতিটি ফ্লিপ-ফ্লপে আলাদা ক্লক পালস ব্যবহার করা হয় অর্থাৎ আগেরটির আউটপুট পরেরটির ক্লক হিসেবে কাজ করে তাকে অ্যাসিনক্রোনাস বা রিপল কাউন্টার বলে।
অধ্যায় ৩.২: ডিজিটাল ডিভাইস - অনুধাবনমূলক প্রশ্ন ও উত্তর
১. বাইনারি যোগ ও বুলিয়ান যোগ এক নয়- ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: বাইনারি যোগ হলো গাণিতিক যোগ যেখানে ১+১=১০ (অর্থাৎ যোগফল ০ এবং ক্যারি ১)। অন্যদিকে, বুলিয়ান যোগ হলো যৌক্তিক যোগ বা OR অপারেশন যেখানে ১+১=১। বুলিয়ান যোগে কোনো ক্যারি থাকে না, শুধুমাত্র যৌক্তিক অবস্থা (সত্য বা মিথ্যা) বিবেচনা করা হয়।
উত্তর: বাইনারি যোগ হলো গাণিতিক যোগ যেখানে ১+১=১০ (অর্থাৎ যোগফল ০ এবং ক্যারি ১)। অন্যদিকে, বুলিয়ান যোগ হলো যৌক্তিক যোগ বা OR অপারেশন যেখানে ১+১=১। বুলিয়ান যোগে কোনো ক্যারি থাকে না, শুধুমাত্র যৌক্তিক অবস্থা (সত্য বা মিথ্যা) বিবেচনা করা হয়।
২. A(A+A)= A- ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ অনুযায়ী, (A+A) = A। এখন, A.(A+A) = A.A। আবার বুলিয়ান নিয়ম অনুযায়ী A.A = A। সুতরাং, A(A+A) = A প্রমাণিত।
উত্তর: বুলিয়ান স্বতঃসিদ্ধ অনুযায়ী, (A+A) = A। এখন, A.(A+A) = A.A। আবার বুলিয়ান নিয়ম অনুযায়ী A.A = A। সুতরাং, A(A+A) = A প্রমাণিত।
৩. '1+1+1=1' ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: এটি বুলিয়ান অ্যালজেবরার যৌক্তিক যোগ বা OR অপারেশনকে নির্দেশ করে। OR গেটের নিয়ম অনুযায়ী, ইনপুটের যেকোনো একটি বা সবকটি ১ (সত্য) হলে আউটপুট ১ (সত্য) হয়। এখানে তিনটি ১-এর যৌক্তিক যোগফল তাই ১ হয়েছে।
উত্তর: এটি বুলিয়ান অ্যালজেবরার যৌক্তিক যোগ বা OR অপারেশনকে নির্দেশ করে। OR গেটের নিয়ম অনুযায়ী, ইনপুটের যেকোনো একটি বা সবকটি ১ (সত্য) হলে আউটপুট ১ (সত্য) হয়। এখানে তিনটি ১-এর যৌক্তিক যোগফল তাই ১ হয়েছে।
৪. M(M+N)=M ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: M(M+N) = M.M + M.N (বন্টন সূত্র অনুযায়ী)। আমরা জানি, M.M = M। তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায় M + M.N। এখান থেকে M কমন নিলে হয় M(1+N)। যেহেতু (1+N) = 1, তাই M.1 = M।
উত্তর: M(M+N) = M.M + M.N (বন্টন সূত্র অনুযায়ী)। আমরা জানি, M.M = M। তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায় M + M.N। এখান থেকে M কমন নিলে হয় M(1+N)। যেহেতু (1+N) = 1, তাই M.1 = M।
৫. P+1=1 ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যেকোনো চলকের সাথে ১-এর যৌক্তিক যোগ বা OR অপারেশন করলে ফলাফল সবসময় ১ হয়। কারণ চলক P-এর মান ০ হোক বা ১ হোক, ইনপুটে একটি ১ থাকলেই আউটপুট ১ হবে।
উত্তর: বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যেকোনো চলকের সাথে ১-এর যৌক্তিক যোগ বা OR অপারেশন করলে ফলাফল সবসময় ১ হয়। কারণ চলক P-এর মান ০ হোক বা ১ হোক, ইনপুটে একটি ১ থাকলেই আউটপুট ১ হবে।
৬. '1+1=1' ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: এটি বুলিয়ান অ্যালজেবরার যৌক্তিক যোগ। সার্কিটের ভাষায়, সমান্তরালভাবে যুক্ত দুটি সুইচের যেকোনো একটি বা উভয়টি অন (১) থাকলে বাতি জ্বলে (১) উঠবে। এখানে ১ এবং ১-এর যৌক্তিক যোগফল ১ হয়েছে।
উত্তর: এটি বুলিয়ান অ্যালজেবরার যৌক্তিক যোগ। সার্কিটের ভাষায়, সমান্তরালভাবে যুক্ত দুটি সুইচের যেকোনো একটি বা উভয়টি অন (১) থাকলে বাতি জ্বলে (১) উঠবে। এখানে ১ এবং ১-এর যৌক্তিক যোগফল ১ হয়েছে।
৭. 'বাইনারি ১+১ ও বুলিয়ান ১+১ এক নয়'- বুঝিয়ে বল।
উত্তর: বাইনারি ১+১ হলো গাণিতিক হিসাব যার ফলাফল ১০ (দশমিক ২), এখানে হাতে রাখা বা ক্যারি বিট থাকে। কিন্তু বুলিয়ান ১+১ হলো যৌক্তিক যোগ যার ফলাফল ১, এখানে কোনো ক্যারি থাকে না।
উত্তর: বাইনারি ১+১ হলো গাণিতিক হিসাব যার ফলাফল ১০ (দশমিক ২), এখানে হাতে রাখা বা ক্যারি বিট থাকে। কিন্তু বুলিয়ান ১+১ হলো যৌক্তিক যোগ যার ফলাফল ১, এখানে কোনো ক্যারি থাকে না।
৮. কোন যুক্তিতে ১+১=১ ও ১+১=১০ হয়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: যৌক্তিক যোগ বা বুলিয়ান অ্যালজেবরার যুক্তিতে ১+১=১ হয় (OR অপারেশন)। আর বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির গাণিতিক নিয়মে ১+১=১০ হয়, যেখানে ০ হলো যোগফল এবং ১ হলো ক্যারি।
উত্তর: যৌক্তিক যোগ বা বুলিয়ান অ্যালজেবরার যুক্তিতে ১+১=১ হয় (OR অপারেশন)। আর বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির গাণিতিক নিয়মে ১+১=১০ হয়, যেখানে ০ হলো যোগফল এবং ১ হলো ক্যারি।
৯. সত্যক সারণির সাহায্যে ডি-মরগানের উপপাদ্য প্রমাণ কর।
উত্তর: ডি-মরগানের দুটি উপপাদ্য (A+B)' = A'.B' এবং (A.B)' = A'+B' সত্যক সারণির মাধ্যমে প্রমাণ করা যায়। সারণিতে বামপক্ষ ও ডানপক্ষের কলামের মানগুলো সমান দেখালে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হয়।
উত্তর: ডি-মরগানের দুটি উপপাদ্য (A+B)' = A'.B' এবং (A.B)' = A'+B' সত্যক সারণির মাধ্যমে প্রমাণ করা যায়। সারণিতে বামপক্ষ ও ডানপক্ষের কলামের মানগুলো সমান দেখালে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হয়।
১০. ডি মরগানের উপপাদ্য যৌক্তিক যোগ ও যৌক্তিক গুণের মধ্যে বিনিময় সাধন করে ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: ডি-মরগানের উপপাদ্য অনুযায়ী, যোগের ওপর হোল বার (Not) থাকলে তা গুণের আলাদা আলাদা বারে পরিণত হয় এবং গুণের ওপর হোল বার থাকলে তা যোগের আলাদা আলাদা বারে পরিণত হয়। এভাবেই এটি যোগ ও গুণের মধ্যে রূপান্তর ঘটায়।
উত্তর: ডি-মরগানের উপপাদ্য অনুযায়ী, যোগের ওপর হোল বার (Not) থাকলে তা গুণের আলাদা আলাদা বারে পরিণত হয় এবং গুণের ওপর হোল বার থাকলে তা যোগের আলাদা আলাদা বারে পরিণত হয়। এভাবেই এটি যোগ ও গুণের মধ্যে রূপান্তর ঘটায়।
১১. আউটপুট হলো ইনপুটের যৌক্তিক বিপরীত- ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: এটি নট (NOT) গেটের কাজকে নির্দেশ করে। নট গেটে ইনপুট ১ দিলে আউটপুট ০ হয়, আর ০ দিলে ১ হয়। অর্থাৎ আউটপুট সবসময় ইনপুটের বিপরীত বা পূরক মান প্রদর্শন করে।
উত্তর: এটি নট (NOT) গেটের কাজকে নির্দেশ করে। নট গেটে ইনপুট ১ দিলে আউটপুট ০ হয়, আর ০ দিলে ১ হয়। অর্থাৎ আউটপুট সবসময় ইনপুটের বিপরীত বা পূরক মান প্রদর্শন করে।
১২. NOR গেইটকে সর্বজনীন গেইট বলা হয় কেন? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: NOR গেইট ব্যবহার করে তিনটি মৌলিক গেইট (AND, OR, NOT) সহ যেকোনো লজিক সার্কিট বাস্তবায়ন করা সম্ভব। এই সর্বজনীনতার কারণেই একে সর্বজনীন গেইট বলা হয়।
উত্তর: NOR গেইট ব্যবহার করে তিনটি মৌলিক গেইট (AND, OR, NOT) সহ যেকোনো লজিক সার্কিট বাস্তবায়ন করা সম্ভব। এই সর্বজনীনতার কারণেই একে সর্বজনীন গেইট বলা হয়।
১৩. NAND গেইট দিয়ে OR গেইট বাস্তবায়ন করো।
উত্তর: ইনপুট A ও B কে আলাদাভাবে দুটি NAND গেটে (নট হিসেবে) প্রবেশ করালে A' ও B' পাওয়া যায়। এই আউটপুট দুটিকে পুনরায় একটি NAND গেটে প্রবেশ করালে (A'.B')' = A+B পাওয়া যায়, যা OR গেটের কাজ।
উত্তর: ইনপুট A ও B কে আলাদাভাবে দুটি NAND গেটে (নট হিসেবে) প্রবেশ করালে A' ও B' পাওয়া যায়। এই আউটপুট দুটিকে পুনরায় একটি NAND গেটে প্রবেশ করালে (A'.B')' = A+B পাওয়া যায়, যা OR গেটের কাজ।
১৪. NAND গেইটের সকল ইনপুট একই হলে ইহা মৌলিক গেইটে রূপান্তরিত হয়। ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: NAND গেটের সব ইনপুট যদি একই চলক (যেমন A) হয়, তবে আউটপুট হবে (A.A)' = A'। অর্থাৎ এটি তখন একটি NOT গেটের মতো কাজ করে।
উত্তর: NAND গেটের সব ইনপুট যদি একই চলক (যেমন A) হয়, তবে আউটপুট হবে (A.A)' = A'। অর্থাৎ এটি তখন একটি NOT গেটের মতো কাজ করে।
১৫. NOR গেইট দিয়ে AND গেইট বাস্তবায়ন করো।
উত্তর: ইনপুট A ও B কে আলাদাভাবে দুটি NOR গেটে প্রবেশ করিয়ে A' ও B' বের করা হয়। এরপর এদের পুনরায় একটি NOR গেটে প্রবেশ করালে (A'+B')' = A.B পাওয়া যায়, যা AND গেট।
উত্তর: ইনপুট A ও B কে আলাদাভাবে দুটি NOR গেটে প্রবেশ করিয়ে A' ও B' বের করা হয়। এরপর এদের পুনরায় একটি NOR গেটে প্রবেশ করালে (A'+B')' = A.B পাওয়া যায়, যা AND গেট।
১৬. ন্যান্ড গেইটকে সর্বজনীন গেইট বলা হয় কেন?
উত্তর: NAND গেট ব্যবহার করে তিনটি মৌলিক গেটসহ যেকোনো লজিক সার্কিট তৈরি করা যায়। এর বহুমুখী ব্যবহারের সক্ষমতার জন্যই একে সর্বজনীন বা ইউনিভার্সাল গেট বলে।
উত্তর: NAND গেট ব্যবহার করে তিনটি মৌলিক গেটসহ যেকোনো লজিক সার্কিট তৈরি করা যায়। এর বহুমুখী ব্যবহারের সক্ষমতার জন্যই একে সর্বজনীন বা ইউনিভার্সাল গেট বলে।
১৭. পাঁচ ইনপুটের অ্যান্ড গেইট বাস্তবায়নের জন্য কয়টি ন্যান্ড গেইট প্রয়োজন? বুঝিয়ে লেখ।
উত্তর: একটি ৫-ইনপুট NAND গেট থেকে ৫-ইনপুট AND পেতে হলে ২টি NAND গেট প্রয়োজন। প্রথম গেটটি ৫টি ইনপুট গ্রহণ করবে এবং দ্বিতীয়টি নট গেট হিসেবে কাজ করে আউটপুটকে ইনভার্ট করবে।
উত্তর: একটি ৫-ইনপুট NAND গেট থেকে ৫-ইনপুট AND পেতে হলে ২টি NAND গেট প্রয়োজন। প্রথম গেটটি ৫টি ইনপুট গ্রহণ করবে এবং দ্বিতীয়টি নট গেট হিসেবে কাজ করে আউটপুটকে ইনভার্ট করবে।
১৮. অর গেইটের তুলনায় এক্সঅর গেইট এর সুবিধা- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: OR গেটে ইনপুট ১, ১ হলে আউটপুট ১ হয়, কিন্তু X-OR গেটে ইনপুট ১, ১ হলে আউটপুট ০ হয়। X-OR গেট মূলত অসম বিট শনাক্ত করতে পারে, যা বাইনারি যোগ বা প্যারিটি চেক করার ক্ষেত্রে বিশেষ সুবিধাজনক।
উত্তর: OR গেটে ইনপুট ১, ১ হলে আউটপুট ১ হয়, কিন্তু X-OR গেটে ইনপুট ১, ১ হলে আউটপুট ০ হয়। X-OR গেট মূলত অসম বিট শনাক্ত করতে পারে, যা বাইনারি যোগ বা প্যারিটি চেক করার ক্ষেত্রে বিশেষ সুবিধাজনক।
১৯. এক্স অর গেইট মৌলিক গেইটের সমন্বিত লজিক গেইট ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: X-OR গেটের সমীকরণ হলো Y = AB' + A'B। এখানে AND, OR এবং NOT—এই তিনটি মৌলিক গেটেরই সমন্বয় রয়েছে। তাই একে সমন্বিত লজিক গেট বলা হয়।
উত্তর: X-OR গেটের সমীকরণ হলো Y = AB' + A'B। এখানে AND, OR এবং NOT—এই তিনটি মৌলিক গেটেরই সমন্বয় রয়েছে। তাই একে সমন্বিত লজিক গেট বলা হয়।
২০. নর গেইটের সকল ইনপুট একই হলে গেইটটি মৌলিক গেইট হিসেবে কাজ করে- বুঝিয়ে লেখ।
উত্তর: NOR গেটের সব ইনপুটে যদি একই ইনপুট A দেওয়া হয়, তবে আউটপুট হবে (A+A)' = A'। এটি তখন একটি মৌলিক নট (NOT) গেট হিসেবে কাজ করে।
উত্তর: NOR গেটের সব ইনপুটে যদি একই ইনপুট A দেওয়া হয়, তবে আউটপুট হবে (A+A)' = A'। এটি তখন একটি মৌলিক নট (NOT) গেট হিসেবে কাজ করে।
২১. এনকোডার ডিজিটাল ডিভাইসে কীভাবে ব্যাপক ভূমিকা রাখে?
উত্তর: এনকোডার আমাদের কিবোর্ড বা অন্যান্য ইনপুট ডিভাইসের বর্ণ বা চিহ্নকে কম্পিউটারের বোধগম্য বাইনারি কোডে রূপান্তর করে। এটি ছাড়া কম্পিউটার আমাদের নির্দেশ বুঝতে পারতো না।
উত্তর: এনকোডার আমাদের কিবোর্ড বা অন্যান্য ইনপুট ডিভাইসের বর্ণ বা চিহ্নকে কম্পিউটারের বোধগম্য বাইনারি কোডে রূপান্তর করে। এটি ছাড়া কম্পিউটার আমাদের নির্দেশ বুঝতে পারতো না।
২২. কোডেড ডেটাকে আনকোডেড ডেটায় রূপান্তর সম্ভব- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: এটি ডিকোডারের মাধ্যমে সম্ভব। ডিকোডার কম্পিউটারের বাইনারি (কোডেড) ডেটা গ্রহণ করে তা মানুষের বোধগম্য স্বাভাবিক (আনকোডেড) ভাষায় রূপান্তর করে আউটপুট ডিভাইসে প্রদর্শন করে।
উত্তর: এটি ডিকোডারের মাধ্যমে সম্ভব। ডিকোডার কম্পিউটারের বাইনারি (কোডেড) ডেটা গ্রহণ করে তা মানুষের বোধগম্য স্বাভাবিক (আনকোডেড) ভাষায় রূপান্তর করে আউটপুট ডিভাইসে প্রদর্শন করে।
২৩. যান্ত্রিক ভাষাকে মানুষের ভাষায় বোঝানোর উপযোগী লজিক সার্কিটটি ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: এই সার্কিটটি হলো ডিকোডার। ডিকোডার মেশিনের যান্ত্রিক ভাষা (বাইনারি) গ্রহণ করে মানুষের বোধগম্য ভাষা বা সংকেতে রূপান্তর করে, যা মনিটর বা ডিসপ্লেতে দেখা যায়।
উত্তর: এই সার্কিটটি হলো ডিকোডার। ডিকোডার মেশিনের যান্ত্রিক ভাষা (বাইনারি) গ্রহণ করে মানুষের বোধগম্য ভাষা বা সংকেতে রূপান্তর করে, যা মনিটর বা ডিসপ্লেতে দেখা যায়।
২৪. কোন বর্তনীর 2^n সংখ্যক ইনপুট হলে n সংখ্যক আউটপুট হয়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: এটি হলো এনকোডার। এনকোডারের বৈশিষ্ট্য হলো এর ইনপুট সংখ্যা 2^n হলে আউটপুট লাইন হবে n সংখ্যক (যেমন: ৮টি ইনপুট থাকলে ৩টি আউটপুট হবে)।
উত্তর: এটি হলো এনকোডার। এনকোডারের বৈশিষ্ট্য হলো এর ইনপুট সংখ্যা 2^n হলে আউটপুট লাইন হবে n সংখ্যক (যেমন: ৮টি ইনপুট থাকলে ৩টি আউটপুট হবে)।
২৫. অ্যাডার কী?
উত্তর: অ্যাডার হলো এক ধরনের সমবায় লজিক সার্কিট যা বাইনারি অংক যোগ করার কাজে ব্যবহৃত হয়। এটি প্রধানত হাফ অ্যাডার ও ফুল অ্যাডার—এই দুই প্রকারের হয়।
উত্তর: অ্যাডার হলো এক ধরনের সমবায় লজিক সার্কিট যা বাইনারি অংক যোগ করার কাজে ব্যবহৃত হয়। এটি প্রধানত হাফ অ্যাডার ও ফুল অ্যাডার—এই দুই প্রকারের হয়।
২৬. হাফ অ্যাডার কেন ব্যবহার করা হয়- আলোচনা কর।
উত্তর: হাফ অ্যাডার দুটি বাইনারি বিট যোগ করে যোগফল ও ক্যারি বের করার জন্য ব্যবহৃত হয়। তবে এটি পূর্ববর্তী ক্যারি যোগ করতে পারে না বলে শুধুমাত্র এলএসবি (LSB) বিট যোগে এটি উপযোগী।
উত্তর: হাফ অ্যাডার দুটি বাইনারি বিট যোগ করে যোগফল ও ক্যারি বের করার জন্য ব্যবহৃত হয়। তবে এটি পূর্ববর্তী ক্যারি যোগ করতে পারে না বলে শুধুমাত্র এলএসবি (LSB) বিট যোগে এটি উপযোগী।
২৭. রেজিস্টার ও মেমোরি এক নয়- ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: রেজিস্টার হলো সিপিইউ-র ভেতরে থাকা ক্ষুদ্র ও অত্যন্ত দ্রুত গতির অস্থায়ী মেমোরি। অন্যদিকে মেমোরি (যেমন RAM) হলো সিপিইউ-র বাইরে থাকা বড় আয়তনের ডেটা সংরক্ষণের স্থান। রেজিস্টার কাজের সময় তাৎক্ষণিক ডেটা প্রসেস করে।
উত্তর: রেজিস্টার হলো সিপিইউ-র ভেতরে থাকা ক্ষুদ্র ও অত্যন্ত দ্রুত গতির অস্থায়ী মেমোরি। অন্যদিকে মেমোরি (যেমন RAM) হলো সিপিইউ-র বাইরে থাকা বড় আয়তনের ডেটা সংরক্ষণের স্থান। রেজিস্টার কাজের সময় তাৎক্ষণিক ডেটা প্রসেস করে।
২৮. শিফট রেজিস্টারের বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করো।
উত্তর: শিফট রেজিস্টার তার ভেতরে সংরক্ষিত বাইনারি ডেটাকে প্রতি ক্লক পালসে এক ঘর করে ডানে বা বামে স্থানান্তর করতে পারে। এটি ডেটা রূপান্তর (সিরিয়াল থেকে প্যারালাল) ও গাণিতিক হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
উত্তর: শিফট রেজিস্টার তার ভেতরে সংরক্ষিত বাইনারি ডেটাকে প্রতি ক্লক পালসে এক ঘর করে ডানে বা বামে স্থানান্তর করতে পারে। এটি ডেটা রূপান্তর (সিরিয়াল থেকে প্যারালাল) ও গাণিতিক হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
২৯. সিনক্রোনাস ট্রান্সমিশন ব্যয়বহুল কেন?
উত্তর: সিনক্রোনাস ট্রান্সমিশনে প্রেরক ও গ্রাহক স্টেশনের মধ্যে সময়ের সমতা রক্ষার জন্য অত্যন্ত নিখুঁত ও দামী প্রাইমারি স্টোরেজ ডিভাইসের প্রয়োজন হয়। এই অতিরিক্ত যন্ত্রপাতির কারণে এটি অ্যাসিনক্রোনাস থেকে ব্যয়বহুল।
উত্তর: সিনক্রোনাস ট্রান্সমিশনে প্রেরক ও গ্রাহক স্টেশনের মধ্যে সময়ের সমতা রক্ষার জন্য অত্যন্ত নিখুঁত ও দামী প্রাইমারি স্টোরেজ ডিভাইসের প্রয়োজন হয়। এই অতিরিক্ত যন্ত্রপাতির কারণে এটি অ্যাসিনক্রোনাস থেকে ব্যয়বহুল।
৩০. একটি n বিট বাইনারি কাউন্টার কতটি সংখ্যা গুণতে পারে-ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: একটি n বিট বাইনারি কাউন্টার মোট 2^n সংখ্যক অবস্থা বা সংখ্যা গুনতে পারে। এর গণনা শুরু হয় ০ থেকে এবং সর্বোচ্চ মান হয় (2^n - 1) পর্যন্ত।
উত্তর: একটি n বিট বাইনারি কাউন্টার মোট 2^n সংখ্যক অবস্থা বা সংখ্যা গুনতে পারে। এর গণনা শুরু হয় ০ থেকে এবং সর্বোচ্চ মান হয় (2^n - 1) পর্যন্ত।
Comments
Post a Comment